В равнобедренной трапеции один из углов 120 градусов, боковая сторона равна 8 см, меньше основание 6. Найти среднюю линию трапеции?

1) рассмотрим трапецию АВСД. Проведём высоту АС перпендикулярна СД. Угол С поделился на угол АСВ=30 градусам и угол АСБ=90. 2) Рассмотрим треугольник АСД. Угол Д=60, т. к сумма прилежащих углов в трапеции равна 180 градусам. = > треугольник АВС прямоугольный, где угол АСД=90, угол Д=60, угол ДАС=30 (по сумме углов в треугольнике) 3) Найдём АД P. S. - можете через косинус угла Д, можете по теореме "Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы" Вот вам варианты: а) Пишите теорему против угла в 30 градусов ... и ответ АД=16 см б) cosD=CD/AD AD=CD/cosD AD = 8/0,5 (это 1/2) = 16 см 4) Средняя линия в трапеции равна полусумма ее оснований МК = (6+16) / 2 = 11 см Ответ: 11 см