два угла четырехугольника относятся как 2:3, третий угол равен сумме этих двух углов, а четвертый на 45 градусов меньше третьего угла. Найдите эти углы

Пусть первый и второй углы равны соответственно 2x и 3x. Тогда третий угол равен 2x + 3x = 5x, а четвертый угол равен 5x - 45 °. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда

2x + 3x + 5x + 5x - 45° = 360°,

откуда

15x = 405°;

x = 27°.

Тогда углы четырехугольника равны соответственно:

1-й: 2x = 2 * 27° = 54°;

2-й: 3x = 3 * 27° = 81°;

3-й: 5x = 5 * 27° = 135°;

4-й: 5x - 45° = 135° - 45° = 90°.