Дана окружность x^2+y^2-7x+14y+5=0. Найти координаты центра х0, у0 и радиус R данной окружности.

Решим уравнение и найдем координаты:

x² - 2 * 3,5x + 3,5² - 3,5² + y² + 2 * 7y + 49 - 49 + 5 = 0 (здесь выделим полные квадраты);

(x - 3.5) ² + (y + 7) ² = 49 - 5 + 12,25;

(x - 3.5) ² + (y + 7) ² = (7.5) ² (уравнение окружности в общем виде: (x - x₀) ² + (y - y₀) ² = R²);

Координаты точек будут: x₀ = 3,5 и у₀ = - 7 или (3,5; - 7). А радиус: R = 7,5.

Ответ: (3,5; - 7), R = 7,5.