Образующая конуса - 5 см, высота - 4 см. Найти площадь его поверхности. В ответе должно получится 24 П. нужно решение

Полная площадь поверхности конуса складывается из площади основания S_осн = πR² и площади боковой поверхности S бок = πRL, где R - радиус основания конуса, L - образующая конуса.

S = S_осн + S_бок = πR² + πRL = π * (R² + RL).

Из прямоугольного треугольника, образованного высотой конуса, радиусом его основания и образующей, по теореме Пифагора можем найти радиус основания:

H² + R² = L²;

R² = L² - H² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9;

R = √9 = 3 см.

Зная радиус основания и образующую, найдем площадь полной поверхности конуса:

S = π * (R² + RL) = π * (3² + 3 * 5) = π * (9 + 15) = 24π ≈ 75,4 см².