Определить длину стороны ромба, диагонали которого равны: 30 см. и 70 см.

Известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Половины диагоналей образуют со стороной ромба прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора:

a² = (d₁ / 2) ² + (d₂ / 2) ² = (30 / 2) ² + (70 / 2) ² = 15² + 35² = 225 + 1225 = 1450;

a = √1450 = √ (25 * 58) = 5√58 ≈ 38,08 см - искомая сторона ромба.