В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найти стороны треугольника, если BK=5 см, КС=4 см, АВ-АС=5 см

1. По условию задачи АВ - АС = 5 сантиметров. Следовательно, АВ = (АС + 5) сантиметров.

2. Учитывая, что биссектриса АК, согласно ее свойства, делит сторону ВС на отрезки ВК и СК

пропорциональные сторонам АВ и АС, составляем пропорцию и вычисляем длину стороны АС

заданного треугольника:

ВК/СК = АВ/АС.

Заменяем АВ на (АС + 5):

ВК/СК = (АС + 5) / АС.

5/4 = (АС + 5) / АС.

5 АС = 20 + 4 АС.

АС = 20 сантиметров.

АВ = 20 + 5 = 25 сантиметров.

ВС = 5 + 4 = 9 сантиметров.

Ответ: АС = 20 сантиметров, ВС = 9 сантиметров, АВ = 25 сантиметров.