Гипотенуза прямоугольного треугольника на 3 больше одного из катетов, а второй катет равен 6. Найдите гипотенузу.

Один катет прямоугольного треугольника равен 6 см, второй х-см, гипотенуза равна х+3 см. Тогда по теореме Пифагора получаем уравнение:

(х+3) ²=6²+х².

Раскроем скобки:

х²+2*3*х+9=36+х².

Сгруппируем уравнение:

х²+6*х-х²=36-9.

6*х=27.

х=27/6=4,5 см, это второй катет.

Определим гипотенузу:

х+3=4,5+3=7,5 см.

Ответ: гипотенуза равна 7,5 см.