Найдите углы равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD, если угол C - угол A = 80 градусов

Дано:

равнобедренная трапеция АВСD,

АD - большее основание,

угол C - угол A = 80 градусов.

Найти углы равнобедренной трапеции ABCD: угол А, угла А, угла В, угла С, угла D - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСD. У нее прилежащие углы при основания равны между собой, тогда угол А = углу D, угол В = углу С.

Пусть градусная мера угла А равна х градусов, тогда градусная мера угла С равна 80 + х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

х + х + х + 80 + х + 80 = 360;

х + х + х + х + 160 = 360;

х + х + х + х = 360 - 160;

х + х + х + х = 200;

х * (1 + 1 + 1 + 1) = 200;

х * 4 = 200;

х = 200 : 4;

х = 50 градусов - градусная мера угла А и угла D;

50 + 80 = 130 градусов - градусная мера угла С и угла В.

Ответ: 50 градусов; 130 градусов; 130 градуса; 50 градусов.