Диагональ осевого сечения цилиндра 25 см, диаметр цилиндра 15 см. найдите радиус, высоту, площадь основания и площадь сечения?

Осевое сечение цилиндра это прямоугольник, одна сторона которого равна диаметру цилиндра, а вторая сторона - высота цилиндра.

Радиус R равен половине диаметра d.

R = d/2;

R = 15/2 = 7,5 (cм).

Высота Н, диаметр d и диагональ осевого сечения l образуют прямоугольный треугольник с катетами H и d и гипотенузой l. применим теорему Пифагора.

l^2 = H^2 + d^2;

H^2 = l^2 - d^2;

H^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225 = 400;

H = √400 = 20 (см).

В основании цилиндра лежит круг. Площадь основания Sосн. = ПR^2.

Sосн. = П * 7,5^2 = 56,25*П (см) (если П надо заменить числом, то Sосн. = 56,25 * 3,14 = 17,9 (см)).

Площадь сечения Sсеч. Находим как площадь прямоугольника.

Sсеч. = dH;

Sсеч. = 15 * 20 = 300 (cм^2).

Ответ. R = 7,5 cм, H = 20 см, Sосн. = 56,25*П см = 17,9 см, Sсеч. = 300 cм^2.