В прямоугольном треугольнике один из катетов равен а, гипотенуза - с. Найдите косинус угла, противолежащего данному катету, если: 1) а=10, с=12

Чтобы найти косинус угла противолежащий известному катету необходимо по теореме Пифагора найти величину второго катета, который мы обозначим через "в":

в = √с² - а²;

Находим косинус угла, который мы обозначаем через λ

Эта величина равняется отношению найденного катета в к гипотенузе:

Cos λ = в / с = (√с² - а²⁾ / с;

Зная, что величина "а" соответствует значению 10, а "с" = 12, подставляем эти величины в формулу:

Cos λ = (√144 - 100 / 12 = √44 / 12 = 6,63324958 / 12 = 0,552770798.

Ответ: Cos λ = 0,552770798.