в трапеции авсд с основаниями ад и бс боковые стороны аб и сд пересекаются в точке F а) докажите что треугольник AFD и BFC подобны б) найдите площадь треугольника AFD если известно что площадь треугольника BFC равна 14 и AB:BF=1:2

а) Угол FAD=углу FBC (т. к. они соответств. при параллельных прямых AD и BC и секущей AF)

Угол F общий

следовательно треугольники подобны по 2-ум углам

б) Отношение площаде

а) Угол FAD=углу FBC (т. к. они соответств. при параллельных прямых AD и BC и секущей AF)

Угол F общий

следовательно треугольники подобны по 2-ум углам

б) Отношение площадей равно K^2

мы доказали, что треугольники подобны, сторона AF=3 (сумма 2-х частей: AB И BF, данных в условии) BF=2

k=3/2

k^2=9/4

S/14=9/4

отсюда SAFD=31,5