В треугольнике абц угол а равен 60 градусов угол с равен 45 градусов найти отношение бс/аб

Дано:

треугольник АВС,

угол А = 60 градусов,

угол С = 45 градусов,

Найти отношение ВС/АВ - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС, По теореме синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

ВС/sin A = АВ//sin С;

ВС/АВ = sin A/sin С;

ВС/АВ = sin 60 / sin 45;

ВС/АВ = √3/2 : √2/2;

ВС/АВ = √3/2 * 2/√2;

ВС/АВ = (√3 * 2) / (2 * √2);

ВС/АВ = (√3 * 1) / (1 * √2);

ВС/АВ = √3/√2;

ВС/АВ = √6/2.

Ответ: ВС/АВ = √6/2.