Высота BD треугольника ABC делит основание AC НА отрезки AD=8 DC=12 угол А при основании равен 45° найдите площадь

1. Вычисляем длину высоты ВД через одну из тригонометрических функций ∠А (тангенс):

ВД: АД = тангенс ∠А = тангенс 45° = 1.

ВД = АД х 1 = 8 х 1 = 8 единиц измерения.

2. АС = АД + СД = 8 + 12 = 20 единиц измерения.

3. Рассчитываем площадь S треугольника:

S = АС х ВД/2 = 20 х 8 : 2 = 80 единиц измерения².

Ответ: S равна 80 единиц измерения².