Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки 6 см 24 см. найти катеты треугольника

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. СЕ - высота. АЕ = 24 сантиметра. ВЕ = 6

сантиметров.

2. Вычисляем длину высоты СЕ, которая, согласно свойствам прямоугольного треугольника,

рассчитывается по формуле:

СЕ = √АЕ х ВЕ = √24 х 6 = √144 = 12 сантиметров.

3. ВС = √СЕ² + ВЕ² = √12² + 6² = √144 + 36 = √180 = 6√5 сантиметров.

4. АС = √СЕ² + АЕ² = √12² + 24² = √144 + 576 = √720 = 12√5 сантиметров.

Ответ: катеты треугольника ВС = 6√5 сантиметров, АС = 12√5 сантиметров.