Высота проведенная к гипотенузе делит её на отрезки длинной 5 см и 20 см. Найти катеты треугольника

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. АК = 5 сантиметров. ВК = 15 сантиметров.

СК - высота.

2. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, высота СК, проведённая из вершины

прямого угла, рассчитывается по формуле:

СК = √АК х ВК = √5 х 20 = 10 сантиметров.

3. ВС = √СК² + ВК² = √10² + 20² = √100 + 400 = √500 = 10√5 сантиметров.

4. АС = √СК² + АК² = √10 ² + 5² = √100 + 25 = √125 = 5√5 сантиметров.

Ответ: катеты треугольника ВС = 10√5 сантиметров, АС = 5√5 сантиметров.