Высота прямоугольного треугольника проведённая к гипотенузе делит её на отрезки длиной 40 и 10 см найти катеты треугольника!

1. А, В, С - вершины треугольника. ∠С = 90°. СЕ - высота. АЕ = 40 сантиметров. ВЕ = 10

сантиметров.

2. Вычисляем длину высоты СЕ, которая, согласно свойствам прямоугольного треугольника,

рассчитывается по формуле:

СЕ = √АЕ х ВЕ = √40 х 10 = √400 = 20 сантиметров.

3. ВС = √СЕ² + ВЕ² = √20² + 10² = √400 + 100 = √500 = 10√5 сантиметров.

4. АС = √СЕ² + АЕ² = √20² + 40² = √400 + 1600 = √2000 = 20√5 сантиметров.

Ответ: катеты треугольника ВС = 10√5 сантиметров, АС = 20√5 сантиметров.