Докажите, что если в треугольнике лежит неострый угол, то против него лежит наибольшая сторона.

Решение задачи:

В условии задачи дан треугольник, у которого один из углов тупой. Тупой угол - это такой угол, который больше девяноста градусов. Сумма всех трех углов треугольника равна сто восемьдесят градусов, значит сумма двух других углов треугольника будет меньше девяноста градусов, то есть каждый из этих углов острый. Против большего угла лежит большая сторона, а так как в нашем задании один из углов тупой, то против него лежит наибольшая сторона.