Сторона правильного четырехугольника равна 10. Найти длину окружности описанной около четырехугольника. Найти площадь круга, вписанного в четырехугольник. Число П=3

Правильный четырехугольник - это квадрат. Его диагональ будет одновременно и диаметром описанной окружности. Поскольку треугольник, который образуют две соседних стороны квадрата и диагональ прямоугольный, то мы можем ее найти, используя теорему Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы или

10^2+10^2=D^2

Откуда

D^2=200

D = корень из 200 = 14,14

Длину окружности находим по формуле L=П*D (Число Пи умножить на диаметр)

L=3*14,4 = 43,2

Диаметр круга вписанного в квадрат, равен стороне квадрат, т. е. 10.

Площадь круга S = (ПD^2) / 4 (Пи умноженное на D в квадрате и деленное на 4)

S=3*10*10/4=75

Ответ: Длина окружности - 43,2, площадь круга - 75.