Стороны треугольника 8 см, 10 см, 16 см. Найдите длины сторон треугольника, подобного данному, с коэффициентом 1,5

Чтобы найти треугольник, подобный данному, ответим на вопрос, какие треугольники называются подобными.

Подобные треугольники это треугольники у которых:

соответственные углы равны; соответственные стороны больше (меньше) в k раз; k - коэффициент подобия.

Треугольник АВС подобен треугольнику А1 В1 С1 если:

угол А = углу А1, угол В = углу В1, угол С = углу С1. АВ: А₁В₁ = ВС: В₁С₁ = АС: А₁С₁ = k. Связь между сторонами АВ = А₁В₁ * k.

чтобы найти стороны треугольника, при k = 1,5 нужно каждую сторону известного треугольника умножить на 1,5.

8 * 1,5 = 12

10 * 1,5 = 15

16 * 1,5 = 24

или треугольник мог быть уменьшен в 1,5 раза, тогда стороны будут:

8 : 1,5 = 16 / 3 = 5 + 1 / 3

10 : 1,5 = 20 / 3 = 6 + 2 / 3

16 : 1,5 = 32 / 3 = 10 + 2 / 3.

Ответ: 12, 15, 24 или 5 + 1 / 3, 6 + 2 / 3, 10 + 2 / 3.