Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 20, сторона основания равна 10. Найдите объём пирамиды.

Известно:

Шестиугольная пирамида;

Боковое ребро = 20;

Сторона основания = 10.

Вычислим объем шестиугольной пирамиды.

1) Сначала найдем площадь основания. Основание шестиугольник.

Находиться по формуле S = 3√3/2 * a^2;

Подставим известные значения и тогда получим площадь основания.

S = 3√3/2 * 10^2 = 3√3/2 * 100 = 3√3 * 50 = 150√3.

2) Объем шестиугольной пирамиды находиться по формуле:

V = 1/3 * Sосн * h;

3) Подставим известные значения в формулу V = 1/3 * Sосн * h и вычислим объем.

V = 1/3 * 150√3 * 20 = 50√3 * 20 = 1000√3.