Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 14 дм, а сторона основания 2 дм. Вычислите объем этой пирамиды.

Известно:

Шестиугольная пирамида;

Боковое ребро = 14 дм;

Сторона основания = 2 дм.

Вычислим объем шестиугольной пирамиды.

1) Сначала найдем площадь основания. Основание шестиугольник.

Находиться по формуле S = 3√3/2 * a^2;

2) Объем шестиугольной пирамиды находиться по формуле:

V = 1/3 * Sосн * h;

3) Боковое ребро и есть высота шестиугольной пирамиды.

4) Получаем окончательную формулу.

V = 1/3 * 3√3/2 * a^2 * h = √3/2 * a^2 * h;

Подставим известные значения и вычислим объем.

V = √3/2 * 2^2 * 14 = √3/2 * 4 * 14 = √3 * 2 * 14 = 25√3 дм^3.