Найдите длину диагонали квадрата, площадь которого равна 20 см.

1. Вершины квадрата А, В, С, D. АС - диагональ.

2. Вычисляем длину стороны квадрата, используя формулу площади (S) квадрата:

S = АD х СD = 20.

АD = СD, так как стороны геометрической фигуры в форме квадрата равны.

АД² = 20.

АD = √20 сантиметров.

3. Вычисляем длину диагонали АС прямоугольника, которая в прямоугольном треугольнике

АСD является гипотенузой. Для расчета используем теорему Пифагора:

АС = √АD² + СD² = √ (√20) ² + (√20) ² = √40 = 2√10 сантиметра.

Ответ: длина диагонали АС равна 2√10 сантиметра.