В треугольнике abc угол c равен 90, bc=2, cosА=корень из 17 поделенный на 17 найти АС

По известному cos (А) найдем sin (A):

sin (A) = √ (1 - cos^2 (A)) = √ (1 - (√17/17) ^2) =

=√ ((17^2 - 17) / (√17^2)) = √ ((289 - 17) / 17 =

= √272/17 = √ (16 * 17) / 17 = 4√17/17;

sin (A) = BC/AC;

AC = BC/sin (A) = 2 / (4√17/17) = 34 / (4√17) = (2 * 17) / 4√17 = √17/2.

Ответ: AC = √17/2.