В равнобедренном треугольнике АВС с боковыми сторонами АВ и BC проведена высота BM=4cм. Найдите периметр треугольника ABM (в сантиметрах), если периметр треугольника ABC равен 20 см.

1. Высота ВМ является в равнобедренном треугольнике ещё и медианой, то есть делит сторону

АС, на которую проведена, на два одинаковых отрезка АМ = СМ. АС = 2 АМ.

2. Периметр треугольника АВМ = АВ + АМ + ВМ = АВ + АМ + 4.

3. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 20 см.

АВ = ВС, так как треугольник равнобедренный. Заменяем в этом выражении ВС на АВ, АС на 2

АМ:

2 АВ + 2 АМ = 20 см.

АВ + АМ = 10 см.

4. Подставляем АВ + АМ = 10 в первое выражение:

Периметр треугольника АВМ = 10 + 4 = 14 см.