В прямоугольном треугольнике MKE, уголK=90°, KE=8 см, ME=16 см, KD-высота. Найти длину орезка KD-?

1. Используя формулу теоремы Пифагора, вычисляем длину катета МК:

МК = √МЕ^2 - КЕ^2 = √16^2 - 8^2 = √256 - 64 = √192 = √64 х 3 = 8√3 см.

2. Длина катета КЕ, находящегося против угла М, равна половине длины гипотенузы АС

(АС/АВ = 8 : 16 = 1/2). Следовательно, угол М равен 30° (согласно свойствам прямоугольного

треугольника).

3. В треугольнике МКД катет КД находится против угла 30°. Значит, его длина равна половине

длины гипотенузы МК:

КД = МК: 2 = 8√3 : 2 = 4√3 см.

Ответ: длина КД равна 4√3 см.