В треугольнике АВС угол С=90 градусов, СН высота, ав=26, тангенс угла А=2/3. Найдите АН

Высота СН делит гипотенузу АВС на два отрезка С1 = АН и С2 = НВ, понимать что АВ = ав=26,

то С2=26-С1=26-АН, высота из прямого угла СН=√С1*С2=√АН*НВ, Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему, так как высота из прямого угла делит на подобные треугольники tgA=ВС/АС=CH/AH, отсюда СН=tgA*АН, tgA*АН=√АН*НВ=√АН * (26-АН),

подставляем 2/3*АН=√ (26 АН-АН^2), 4/9*АН^2=26 АН-АН^2, 13/9*АН^2-26 АН=0, 1/9*АН^2-2 Н=0, решаем квадратное уравнение АН=18.