Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. найти площадь этого сечения, если высота цилиндра равна 6 см.

Так как цилиндр образован вращением прямоугольника вокруг своей стороны, то и осевым сечением данного цилиндра также будет прямоугольник. Обозначим его АВСД. Диагональ этого сечения АС равна 10 см. а высота АВ равна 6 см.

Для того чтобы найти площадь осевого сечения АВСД необходимо найти диаметр основания цилиндра ВС. Для этого рассмотрим треугольник АВС, образован диагональю осевого сечения. Применим теорему Пифагора:

АС² = АВ² + АС²;

ВС² = АС² - АВ²;

ВС² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;

ВС = √64 = 8 см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:

S = АВ · ВС;

S = 6 · 8 = 48 см².

Ответ: площадь сечения равна 48 см².