Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 9 м2, а его периметр равен 12 м.

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника. Р - периметр. S - площадь.

2. Принимаем за х длину стороны АВ, за у длину стороны АД.

Составим два уравнения:

2 (х + у) = 12; х + у = 6; х = 6 - у;

ху = 9;

3. Подставляем х = 6 - у во второе уравнение:

(6 - у) у = 9;

6 у - у² - 9 = 0;

у² - 6 у + 9 = 0;

у = (6 + √ 36 - 36) / 2 = 3.

х = 6 - 3 = 3.

АВ = 3 метра. АД = 3 метра. То есть, данный четырёхугольник АВСД - квадрат.

Ответ: АВ = АД = СД = ВС = 3 метра.