Задать вопрос
24 февраля, 10:07

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов СН-высота АВ=34 tgA = 4. найдите АН

+3
Ответы (1)
  1. 24 февраля, 10:31
    0
    Тангенс угла А - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть:

    tgA = CB/CA.

    Тогда:

    CB/CA = 4 (по условию).

    По теореме Пифагора:

    AB^2 = CB^2 + CA^2.

    Тогда:

    CB^2 + CA^2 = 34^2;

    CB^2 + CA^2 = 1156.

    Получаем систему уравнений:

    CB/CA = 4;

    CB^2 + CA^2 = 1156.

    В первом уравнении выразим CB через CA и подставим полученное значение в второе уравнение:

    CB = 4CA;

    (4CA) ^2 + CA^2 = 1156.

    Решим второе уравнение:

    16CA^2 + CA^2 = 1156;

    17CA^2 = 1156;

    CA^2 = 1156 / 17;

    CA^2 = 68;

    CA = √68 условных единиц.

    Каждый катет треугольника есть среднее геометрическое гипотенузы и проекции катета на гипотенузу, то есть:

    CA^2 = AB*AH;

    (√68) ^2 = 34AH;

    34AH = 68;

    АН = 68 / 34;

    АН = 2 условных единицы.

    Ответ: АН = 2 условных единицы.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов СН-высота АВ=34 tgA = 4. найдите АН ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С. 2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов.
Ответы (1)
1) в треугольнике авс угол с равен 90 градусов сн высота ав = 12 tga = 3 Найти: АН 2) в треугольнике авс угол с равен 90 градусов сн высота ав 24 tga 1/7 Найти: ВН
Ответы (1)
1) В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН - высота, угол А равен 30 градусов, АВ = 22 см. Найдите АН; 2) В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН - высота, угол А равен 30 градусов, АВ = 80. Найдите ВН.
Ответы (1)
1) В треугольнике АВС угол А=46 градусов, внешний угол при вершине В=115 градусов. Найдите градусную меру угла С 2) С треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С = 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 80 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах. 2) В треугольнике АВС угол АВС=43 градуса, угол АСВ=87 градусов.
Ответы (1)