Известно, что один из катетов треугольника, подобного прямоугольному треугольнику с катетами 3 м и 4 м, равен 27 м. Найти катеты второй катет. В ответе получается 36 м или 20,25 м.

Дано:

прямоугольный треугольник АВС подобен прямоугольному треугольнику А1 В1 С1,

1) АВ = 3 метра,

АС = 4 метра,

А1 В1 = 27 метра;

2) АВ = 4 метра,

АС = 3 метра.

А1 В1 = 27 метра.

Найти длину катета А1 С1 - ?

Решение:

Рассмотрим подобные прямоугольные треугольники АВС и А1 В1 С1.

Следовательно их стороны пропорциональны, то есть АВ/А1 В1 = АС/А1 С1.

Получим:

1) 3/27 = 4/А1 С1 (для того, чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член);

А1 С1 = (27 * 4) / 3;

А1 С1 = 36 метров;

2) 4/27 = 3/А1 С1;

А1 С1 = (27 * 3) / 4;

А1 С1 = 20,25 метров.

Ответ: 36 метров или 20,25 метров.