Периметр прямоугольного треугольника 60 см. Гипотенуза равна 25 см. Один катет меньше другого на 5 cм. Найдите катеты тругольника.

Первый катет обозначим за х, второй - за х+5 По теореме Пифагора: x^2 + (x+5) ^2 = 25^2 x^2 + x^2 + 10x + 25 = 625 2x^2 + 10x - 600 = 0 |делим на 2 x^2 + 5x - 300 = 0 D=25+1200=1225 x1 = (-5+35) / 2 = 15 х2 = (-5-35) / 2 = - 20 - посторонний корень Один катет равен х=15, второй х+5=15+5=20 Проверка (найдем периметр) : 15+20+25=60 = > верно Ответ: 15 и 20.