На стороне ВС прямоугольника АВСД у которого АВ=33, АД=77 отмечена точка Е так что угол ЕАВ = 45. Найти ЕД

Если угол ЕАВ = 45, то угол АЕВ=45 по теореме о сумме углов треугольника, в данном случае АВЕ. Углы при основании равны, следовательно АВЕ - равнобедренный и ВЕ=АВ=33. Отсюда ЕС=ВС-ВЕ=АД-ВЕ=77-33=44.

СД=АВ=33. Треугольник ЕСД-прямоугольный, соответственно применив теорему Пифагора находим ЕД = квадратный корень из (ЕС^2+СД^2) = кв. корень (44^2+33^2) = 55.