Дан прямоугольный треугольник ABC. Найдите длину медианы AM, проведенной к гипотенузе, если AB=4, а АС=3.

1. ∠А = 90°. ВС - гипотенуза, АВ и АС - катеты.

2. Вычисляем длину гипотенузы ВС. Для расчета используем теорему Пифагора:

ВС = √АВ² + АС² = √4² + 3² = √16 + 9 = √25 = 5 единиц измерения.

3. Вычисляем длину медианы АМ, используя свойство прямоугольного треугольника о том, что

длина медианы, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе, равна 1/2 длины

гипотенузы.

АМ = 5 : 2 = 2,5 единицы измерения.

Ответ: длина медианы АМ равна 2,5 единицы измерения.