дан прямоугольник ABCD, периметр которого = 14 см. Сторона AB=3 см. Найдите длину диагонали AC

Диагональ АС делит прямоугольник АВСD на два прямоугольных треугольника - АВС и ВСD, где АС - их общая гипотенуза. Гипотенузу найдем по теореме Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

АС = √ (АВ² + ВС²).

Найдем сторону прямоугольника ВС, если периметр равен 14 см:

2 * 3 + 2 * ВС = 14;

2 * ВС = 8;

ВС = 4 см.

Найдем гипотенузу, она же является диагональю прямоугольника:

АС = √ (3² + 4²);

АС = √25;

АС = 5 см.

Ответ: длина диагонали АС равна 5 см.