Периметр параллелограмма равен 44, его диагонали разбивают параллелограмм на четыре треугольника. Разность периметров двух смежных из них равна 2. Найдите длину больше стороны параллелограмма.

Точка пересечения диагоналей в параллелограмме делит диагонали пополам. Обозначим стороны треугольников переменными:

а - большая сторона параллелограмма;

b - меньшая сторона параллелограмма;

х - половина большей диагонали;

у - половина меньшей диагонали.

Периметр параллелограмма равен 44 см:

a + a + b + b = 44 см;

Тогда:

a + b = 44 / 2;

a + b = 22;

Выразим b через a:

b = 22 - а.

Составим уравнение разности периметров смежных треугольников в параллелограмме:

(a + x + y) - (22 - a + x + y) = 2 см;

a + x + y - 22 + a - x - y = 2;

a - 22 + a = 2;

2a = 24;

a = 24 / 2;

a = 12 см - большая сторона параллелограмма.

Ответ: 12 см