в прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 105 градусов найдите меньший из углов прямоугольного треугольника ответ в градусах

1. Вершины треугольника А, В, С. ∠С = 90°.

2. Допустим, внешний угол при вершине А равен 105°.

3. Суммарная величина внешнего и внутреннего углов при вершине А равна 180°, так как они

являются смежными. Учитывая это, вычисляем градусную меру внутреннего ∠А:

∠А = 180° - 105° = 75°.

4. Учитывая, что суммарная величина всех внутренних углов треугольника равна 180° (согласно

его свойствам), вычисляем градусную меру ∠В:

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (75° + 90°) = 15°.

Ответ: ∠В = 15° - меньший внутренний угол заданного треугольника.