Найдите высоту ромба, сторона которого равна корень из 5, а острый угол равен 60 градусов!

Найдем длину высоты ромба, используя формулы площади ромба:

S = a * h;

S = a^2 * sinA,

где S - площадь ромба, a - сторона ромба, h - высота ромба, sinA - синус угла, между сторонами ромба.

Найдем площадь ромба:

S = (√5) ^2 * sin60 = 5 * √3/2 = 5√3 / 2 (условных единиц).

Тогда:

a * h = 5√3 / 2;

√5 * h = 5√3 / 2;

h = 5√3 / 2√5 (условных единиц).

Избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на √5:

h = (5√3 * √5) / (2√5 * √5) = 5√15 / 2*5 = √15 / 2 (условных единиц).

Ответ: h = √15 / 2 условных единиц.