найти стороны равнобедренного треугольника ABD с основанием AD если его высота BK равна 5, угол А равен бета.

По свойствам равнобедренного треугольника имеем:

Боковые стороны: AВ = ВD;

При основании угол А = углу D = ც;

ВК - высота, биссектриса и медиана. Исходя из этого:

ВК - медиана, AК = КD; АD = 2 АК;

ВК - высота, перпендикулярна AD; ВК = 5; Отсюда:

Треугольник AВD прямоугольный, АВ - гипотенуза, AК и ВК - катеты;

По определению тригонометрических функций можем записать:

Sin угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Sin A = Sin = BK / AB;

АВ = ВК / Sin ც = 5 / Sin ც;

Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс.

tg A = tg ც = BK / AK;

AK = BK / tg ც;

AD = 2 _* AK = 2_* BK / tg ც = 10 / tg ც;