В р/б треугольнике ABC с основанием AC угол B=120 см, а высота проведенная из вершины B=13 см найти: боковые стороны треугольника

Равнобедренным называется треугольник, в котором боковые стороны равны.

Высота равнобедренного треугольника является еще и биссектрисой угла при вершине ∠В, а так же делит этот треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Для того чтобы найти длину боковой стороны АВ рассмторим треугольник ΔАВН.

∠АВН = ∠АВС / 2;

∠АВН = 120º / 2 = 60º.

Для вычисления АВ применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos B = ВН / АВ;

АВ = ВН / cos B;

cos 60º = 1 / 2 = 0,5;

АВ = 13 / 0,5 = 26 см.

Так как в данном треугольнике боковые стороны равны, то:

ВС = АВ = 26 см.

Ответ: боковые стороны треугольника равны 26 см.