В остроугольном треугольнике abc высоты проведенные из вершин b и c образуют со строной BC углы в 33 и 44 градуса соответственно. Найдите градусную меру угрла А

АВС - треугольник;

ВМ и ВК - высоты треугольника АВС;

т. О - точка пересечения высот треугольника;

Угол ОВС = 33°;

Угол ВСО = 44°;

Найдем угол А в градусах.

1) Рассмотрим треугольник ВОС. " угла треугольника известны. Найдем третий угол треугольника.

Угол ВОС = 180° - угол СВО - угол ВСО = 180° - 33° - 44° = 147° - 44° = 103°;

2) Углы ВОС = угол КОМ = 103°;

3) Рассмотрим многоугольник АКОМ.

Найдем угол А, если сумма всех углов многоугольника равна 360.

Угол А = 360° - 90° - 90° - 103° = 180° - 103° = 77°;

Ответ: угол А = 77°.