в параллелограмме MNPразность сторон m n и n p равна 2 см, а диагональ является высотой параллелограмма. Найдите N Q, если периметр параллелограмма равна 60 см

Решение: так как периметр равен 60 см и равен 2 (mn+np), то mn+np=30 см

mn-np=2) система уравнений, ее можно решить сложением

mn+np=30 см) почленно

2mn=32, отсюда mn=32/2=16, а np=mn-2=16-2=14

MN=PQ=16 см и NP=MQ=14 см

NQ - диагональ и высота параллелограмма, а если она высота то треуг. MNQ - прямоугольный, в котором NQ - неизвестный катет

Его можно найти по теореме Пифагора: NQ=√MN^2-NP^2=√16^2-14^2 = √112=2 √28

Ответ: 2√28