1). В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27 градусов меньше угла, противолежащего основанию. Найдите углы треугольника.

х+х+27+х=180

3 х=180-27

3 х=153

х=51

51+27=78

Ответ 51,78,51

Из условия известно, что в равнобедренном треугольнике угол при основании на 27° меньше угла, противолежащего основанию. Для того, чтобы найти углы треугольника составим и решим уравнение.

Но прежде всего вспомнит теорему о сумме углов треугольника.

Она говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим с помощью переменной x угол при вершине, тогда (x - 27) угол при основании.

x + 2 (x - 27) = 180;

x + 2x - 54 = 180;

3x = 180 + 54;

3x = 234;

x = 78° угол при вершина, 78 - 27 = 51° угол при основании.