Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 66° и 84°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 15.

Радиус окружности, описанной около треугольника, находится по формуле:

R = a/2sinA,

где R - радиус описанной окружности, а - сторона треугольника, A - угол, противолежащий стороне а треугольника.

В треугольнике АВС напротив сторона ВС лежит угол А. Найдем градусную меру угла А:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника);

угол А + 66 + 84 = 180;

угол А = 180 - 150;

угол А = 30 градусов.

Подставим известные значения в формулу нахождения радиуса описанной окружности и найдем длину стороны ВС:

ВС / 2*sin30 = 15;

ВС / 2 * (1/2) = 15;

ВС/1 = 15;

ВС = 15 условных единиц.

Ответ: ВС = 15 условных единиц.