Диагонали ромба 6 см и 8 см. Найти его сторону.

Обозначим данный ромб буквами ABCD, тогда AC = 6 см, BD = 8 см - его диагонали, О - точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, и каждая из них делится точкой пересечения пополам:

АО = AC : 2 = 6 : 2 = 3 см,

OB = BD : 2 = 8 : 2 = 4 см,

Угол AOB = 90°.

Найдем сторону ромба АВ (в треугольнике АОВ является гипотенузой) по теореме Пифагора

АВ 2 = АО ² + ОВ 2;

АВ 2 = 3 2 + 4 2;

АВ 2 = 9 + 16;

АВ ² = 25;

АВ = √25;

АВ = 5 см.

Сторона ромба, диагонали которого равны 6 см и 8 см, равна 5 см.