Определите величины смежных углов, если: а) один из них втрое больше другого; б) один из них на 52 градусов больше другого; в) они относятся как 4 : 5.

Смежными углами называются 2 угла, которые имеют одну общую вершину и одну общую сторону. Другие стороны углов образуют прямую линию, т. е. смежные углы в сумме дают 180 гр.

Возьмем первый угол за х.

а) Первый угол - х.

Второй угол - 3 * х.

х + 3 * х = 180;

4 * х = 180;

х = 180 / 4 = 45 гр;

3 * х = 3 * 45 = 135 гр.

б) Первый угол - х.

Второй угол - х + 52.

х + х + 52 = 180;

х + х = 180 - 52;

2 * х = 128;

х = 128 / 2 = 64;

х + 52 = 64 + 52 = 116;

в) Первый угол - 4 * х.

Второй угол - 5 * х.

4 * х + 5 * х = 180;

9 * х = 180;

х = 180 / 9 = 20;

4 * х = 4 * 20 = 80 гр.

5 8 х = 5 * 20 = 100 гр.

Ответ: а) 45 и 135; б) 64 и 116; в) 80 и 100.