Задать вопрос
16 мая, 12:03

Дан прямоугольный треугольник АВС. Из вершины прямого угла С на гипотенузу опущена биссектриса СР. Найдите длину катета АС, если АВ=15, а угол СРВ=75 градусов

+1
Ответы (1)
  1. 16 мая, 15:37
    0
    Рассмотрим треугольник СРВ: биссектриса СР делит прямой угол С пополам, значит угол РСВ равен 45 градусов. По условию задачи, угол СРВ равен 75 градусов, сумма углов треугольника равна 180, можем найти угол В: 180-РСВ-СРВ = 180-45-75 = 60 градусов. Косинус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, cosB=AC/AB. Отсюда AC = AB*cosB = 15*cos60 = 15*0,5 = 7,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дан прямоугольный треугольник АВС. Из вершины прямого угла С на гипотенузу опущена биссектриса СР. Найдите длину катета АС, если АВ=15, а ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С. 2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов.
Ответы (1)
1 вариант. 1. Найдите площадь треугольника АВС, если СВ=4100 м, угол А=32 градуса, угол С=120 градуса. 2. Используя теорему синусов решите треугольник АВС, если АВ=5 см, угол В=45 град., угол С=60 град. 3.
Ответы (1)
1) В треугольнике АВС угол А=46 градусов, внешний угол при вершине В=115 градусов. Найдите градусную меру угла С 2) С треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С = 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла А опущена высота АН на гипотенузу ВС. Если СН=9/корень из 13, а ВН=4/корень из 13, то площадь треугольника АВС равна ...
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 2:1, Из вершины прямого угла опущена высота которая делит гипотенузу на отрезки меньший из которых равен 8 см. Найдите гипотенузу
Ответы (1)