Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки 6 и 10 см. Вычислить длины оснований трапеции.

Предположим трапецию АВСД со средней линией КМ. Диагональ трапеции АС пересекает среднюю линию в точке О, разбивая ее на отрезки КО, что равен 6 см, и ОМ - равен 10 см.

Рассмотрим треугольник АВС. Отрезок КО является средней линией данного треугольника. Так как средняя линия треугольника равна половине длины той стороны, которой параллельна, то:

ВС = 2 · КО;

ВС = 2 · 6 = 12 см.

То же самое проделаем и в треугольнике АСД. Отрезок ОМ равен половине основания АД:

АД = ОМ · 2;

АД = 10 · 2 = 20 см.

Ответ: основания трапеции равны 12 см и 20 см.