Гипотенуза прямоугольного треугольника АВС = 15 см, а косинус угла А=3/5. Чему равны катеты АС и ВС?

Поскольку косинус определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе, то следовательно:

cos A = AC / AB

3 / 5 = AC / 15

AC = 9 см

Для нахождения CB используем теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, то есть:

AB² = AC² + CB², а отсюда следует, что

CB² = AB² - AC² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144

CB = √144 = 12 см

Ответ: АС = 9 см; СВ = 12 см.