Найдите длину катета ВС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если известно, что АС=2 корень из 3 см, а угол В=30°

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник

Угол С - прямой

АС=2√3 см

Угол В=30°

Найти:

Длину катета ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

По теореме Пифагора:

АВ^2=AC^2+BC^2

AC=AB/2

Значит, АВ=2 АС=2*2√3=4√3

ВС=√АВ^2-AC^2=√16*3-4*3=√12*3=√36=6

Ответ: Длина катета ВС равна 6.