в правильной четырехугольной пирамиде sabcd с основанием abcd боковое ребро sb равно 10, сторона основания 6 корней из 2. Найти объём пирамиды

Для начала нужно найти высоту пирамиды.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

Боковое ребро ² - 1/2 Диагонали ² = Высота пирамиды;

Подставим и посчитаем:

Высота = √100 - √36;

Высота = √64;

Высота = 8.

Теперь найдем S основания:

S = 6√2 * 6√2;

S = 72.

Теперь найдем объем по формуле, V = 1/3 площ. основ * высоту.

V = 1/3 * 72 * 8;

V = 192;

Ответ: 192.